Introducción al concepto de límite de una función parte1

Introducción

Un cuerpo geométrico corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.

Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. 

Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.

Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.

Pero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono que no están limitados por polígonos, sino por superficies curvas; a estos se les llama cuerpos redondos, que también han recibido desde antiguo una atención especial y cuyas superficies y volúmenes estaban ya estudiados en la obra de Euclides.

Cuerpos geométricos en la realidad

Vídeo: ¿Cuáles son los diferentes cuerpos geométricos?

Es hora de ver un vídeo donde observarás los cuerpos geométricos.

¿Cuáles son los diferentes cuerpos geométricos?

Los cuerpos geométricos pueden ser poliedros o cuerpos redondos.

Un poliedro es una porción de espacio limitada por polígonos.

En todos los poliedros puedes observar los siguientes elementos:

• Las caras que son los polígonos que lo limitan.
• Las aristas que son los lados de las caras.
• Los vértices que son los puntos donde se juntan tres o más aristas.

Estudiaremos tres poliedros regulares:

Cubo:

•    Tiene 6 superficies planas iguales, llamadas caras y cada una es un cuadrado.
•   Tiene 12 aristas iguales (línea de unión de dos caras).
•    Los ángulos que se forman entre las caras son ángulos rectos.
•    Las esquinas donde se cortan tres caras se llaman vértices (tiene 8).

Pirámide:

• Tiene una cara llamada base, puede ser cualquier polígono.
• Las caras laterales son triángulos, con un vértice en común, llamado vértice de la pirámide.
• El vértice también se le llama cúspide.
• La altura es la perpendicular que va de la base a la cúspide.
  
• Tendrá tantas caras laterales como lados tenga el polígono de la base.
• Cuando su base es un polígono regular y la altura coincide con el centro del polígono, tenemos una pirámide regular.
• En la pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles.
• La altura de cada uno de los triángulos laterales se llama apotema de la pirámide (Ap)

 

Prisma:

• Sus caras son paralelogramos.
• Sus bases son dos polígonos iguales, cuyos planos son paralelos.
• Tiene tantas caras como lados tiene la base.
• La altura es la perpendicular desde una base a la otra.

     Prisma recto:

• Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a los planos de las bases.
• La altura es igual a las aristas laterales, pues son perpendiculares a las bases.
• Cuando tiene como bases paralelogramos el prisma se llama paralelepípedo.

¿Qué son Cuerpos Redondos?

Llamados también cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje. Las superficies que los limitan son superficies curvas.

Los cuerpos redondos son: 

Cilindro:

• Formado por una superficie lateral y dos círculos, uno superior y uno inferior.
• La superficie lateral forma un rectángulo.
• Los círculos tiene la misma medida.
• El círculo inferior recibe el nombre de base.
• La distancia entre los dos círculos se llama altura.
• La superficie lateral mantiene un ángulo de 90º con las bases.
• Se le conoce también como cilindro circular o recto.

Cono:

• Llamado también cono circular recto o cono de revolución.
• Se considera engendrado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos, donde la hipotenusa es la generatriz.

Esfera:

o   Esfera es el conjunto de todos los puntos de una superficie esférica y los puntos interiores de ella.

o Superficie esférica es el lugar geométrico de todos los puntos  del espacio que equidistan de un punto interior  llamado centro.

Elementos de la esfera:

• Radio: distancia de un punto de la superficie al centro de la esfera.
• Diámetro: distancia que une un punto de la superficie con otro pasando por el centro.
• Punto interior: punto que está a una distancia menor que el radio.
• Punto exterior: punto que está a una distancia mayor que el radio
• Secante: recta que tiene dos puntos comunes a una esfera.
• Tangente: recta que tiene un punto en común con la esfera.
• Recta exterior: aquella que no  tiene punto en común con la esfera.